以上命题中正确的个数为　　　　　.

解析：①中"a∈α"符号不对;②中A可以在α内,也可以在α外,故不正确;③中"A⊂α"符号不对.

答案：0

8有下列命题:

①空间三点确定一个平面;

②有3个公共点的两个平面必重合;

③空间两两相交的三条直线确定一个平面;

④等腰三角形是平面图形;

⑤垂直于同一直线的两条直线平行;

⑥一条直线和两平行线中的一条相交,也必和另一条相交.

其中正确命题的序号是　　　　　.

解析：由平面的基本性质2知,不共线的三点才能确定一个平面,所以命题①②均错,②中有可能出现两平面只有一条公共线(当这三个公共点共线时).③中空间两两相交的三条直线有三个交点或一个交点,若为三个交点,则这三条直线共面,若只有一个交点,则可能确定一个平面或三个平面.因为在正方体ABCD-A'B'C'D'中,直线BB'⊥AB,BB'⊥BC,但AB与BC不平行,所以⑤错.因为在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AB∥CD,BB'∩AB=B,但BB'与CD不相交,所以⑥错.

答案：④

9两条异面直线在同一个平面内的正投影是

　.

解析：要判断两异面直线在同一平面内的正投影的情况,即判断两条异面直线在同一平面内的投影的各种情形,如图①可知正投影是两条相交直线;如图②可知正投影是两条平行直线;如图③可知正投影是一个点和一条直线.

答案：两条相交直线或两条平行直线或一个点和一条直线

10已知:a,b,c,d是两两相交且不共点的四条直线.求证:a,b,c,d共面.