2019-2020学年人教B版选修2-1 空间向量与空间角、距离课时作业-302edu教育资源网

与底面所成角的正弦值为__________．

【答案】或

【解析】

【分析】

先根据题意，求得为异面直线OC与QB所成的角（或补角），再做辅助线，求得角MCD为直线MC与底面所成的角，再然后求角MCD的正弦值.

【详解】由题意知QB=PO=，连接MO，则MO//QB，为异面直线OC与QB所成的角（或补角），所以或

过M做于点D，则底面AOC，所以角MCD为直线MC与底面所成的角，PO=，PA=4MA，所以MD=

当时，

所以

当时，

所以

综上：与底面所成角的正弦值为或

【点睛】本题主要考查了立体几何中线面角的求法，解题的关键是在于能否作出线面角，属于中档题.

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