5.从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张,则至少有3张A的概率为(　　)

A.(C_4^3 C_48^2)/(C_52^5 ) B.(C_48^3 C_4^2)/(C_52^5 )

C.1-(C_48^1 C_4^4)/(C_52^5 ) D.(C_4^3 C_48^2+C_4^4 C_48^1)/(C_52^5 )

解析:设X为抽出的5张扑克牌中A的张数,则P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=(C_4^3 C_48^2)/(C_52^5 )+(C_4^4 C_48^1)/(C_52^5 )=(C_4^3 C_48^2+C_4^4 C_48^1)/(C_52^5 ).

答案:D

6.有学生10人,其中男生3人女生7人,现需选出3人去某地调查,则3人中既有男生又有女生的概率为　　　　　.

解析:由题意得,3人中既有男生又有女生的概率为(C_3^1 C_7^2+C_3^2 C_7^1)/(C_10^3 )=7/10.

答案:7/10

7.已知某批产品共100件,其中二等品有20件.从中任意抽取2件,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数,试填写下列关于ξ的分布列.

ξ=k 0 1 2 P(ξ=k)

解析:ξ的可能取值为0,1,2,ξ服从参数为N=100,M=20,n=2的超几何分布,则P(ξ=0)=(C_20^0 C_80^2)/(C_100^2 )=316/495,P(ξ=1)=(C_20^1 C_80^1)/(C_100^2 )=32/99,P(ξ=2)=(C_20^2 C_80^0)/(C_100^2 )=19/495.

答案:316/495　32/99　19/495

8.导学号43944030某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],...,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.