···...·＝3n－1.

即＝3n－1，

所以an＝a1·3n－1，

又a1＝2，故an＝2·3n－1.

当n＝1时，a1＝2×30＝2也满足，故an＝2·3n－1.

10．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，试探究数列{an}的通项公式．

解析：法一：将n＝1,2,3,4依次代入递推公式得a2＝，a3＝，a4＝，又a1＝，

∴可猜想an＝.

应有an＋1＝，将其代入递推关系式验证成立，

∴an＝.

法二：∵an＋1＝，

∴an＋1an＝2an－2an＋1.

两边同除以2an＋1an，得－＝.

∴－＝，－＝，...，－＝.

把以上各式累加得－＝.

又a1＝1，∴an＝.

故数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)．

[B组　能力提升]

1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n3，则a6＋a7＋a8＋a9等于(　　)

A．729 B．387

C．604 D．854

解析：a6＋a7＋a8＋a9＝S9－S5＝93－53＝604，故选C.

答案：C

2．数列7,9,11，...中，2n－1是数列的第________项(　　)

A．n－3 B．n－2

C．n－1 D．n