2018-2019学年人教A版选修1-1 函数的极值与导数课时作业-302edu教育资源网

　　由已知，得f′(1)＝0，f(1)＝－1，

　　所以

　　解得b＝1，c＝－5.

　　经验证，b＝1，c＝－5符合题意．

　　(2)由(1)知f(x)＝x3＋x2－5x＋2，

　　f′(x)＝3x2＋2x－5.

　　由f′(x)＝0，得x1＝－，x2＝1.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x － 1 (1，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ ↘ －1 ↗ 　　根据上表，当x＝－时，函数取得极大值且极大值为f＝；当x＝1时，函数取得极小值且极小值为f(1)＝－1.

　　根据题意结合上图可知，k的取值范围为.

　　[能力提升练]

1．三次函数当x＝1时有极大值4，当x＝3时有极小值0，且函数过原点，则此函数是(　　)

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