C．ex－e－x D．ex＋e－x

　　A　[y′＝(ex＋e－x)′＝(ex－e－x)．]

　　5．已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．－1 D．－2

　　B　[设切点坐标是(x0，x0＋1)，

　　依题意有

　　由此得x0＋1＝0，x0＝－1，a＝2.]

　　二、填空题

　　6．函数f(x)＝cos，则f′(3π)＝________.

　　　[因为f′(x)＝－sin·′

　　＝－sin，

　　所以f′(3π)＝－sin＝－sin ＝.]

　　7．(2018·全国卷Ⅱ)曲线y＝2ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为________．

　　y＝2x　[∵y＝2ln(x＋1)，∴y′＝.当x＝0时，y′＝2，∴曲线y＝2ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y－0＝2(x－0)，即y＝2x.]

　　8．若函数为y＝sin4x－cos4x，则y′＝________.

　　2sin 2x　[∵y＝sin4x－cos4x＝(sin2x＋cos2x)·(sin2x－cos2x)＝－cos 2x，

　　∴y′＝(－cos 2x)′＝－(－sin 2x)·(2x)′

　　＝2sin 2x.]

三、解答题