课时跟踪训练(七)　利用导数研究函数的极值问题

　　1．函数f(x)＝2－x2－x3的极值情况是(　　)

　　A．有极大值，没有极小值　 B．有极小值，没有极大值

　　C．既无极大值也无极小值 D．既有极大值又有极小值

　　2．函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图像如图所示，则函数f(x)(　　)

　　A．无极大值点，有四个极小值点

　　B．有三个极大值点，两个极小值点

　　C．有两个极大值点，两个极小值点

　　D．有四个极大值点，无极小值点

　　3．函数f(x)＝ax3＋bx在x＝1处有极值－2，则a，b的值分别为(　　)

　　A．1，－3 B．1,3

　　C．－1,3 D．－1，－3

　　4．对于函数f(x)＝x3－3x2，给出下列命题：

　　①f(x)是增函数，无极值；

　　②f(x)是减函数，无极值；

　　③f(x)的单调递增区间为(－∞，0)和(2，＋∞)，单调递减区间为(0,2)；

　　④f(0)＝0是极大值，f(2)＝－4是极小值．

　　其中正确的有(　　)

　　A．1个 B．2个

　　C．3个 D．4个

　　5．设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围为________．

　　6．函数f(x)＝aln x＋bx2＋3x的极值点为x1＝1，x2＝2，则a＝________，b＝________.

　　7．求函数f(x)＝＋3ln x的极值．

　　8．已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.

　　(1)求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图像有三个不同的交点，求