∴ab＝28 800，①

　　又设上栏框内高度为h cm，则下栏框内高度为2h cm，则3h＋18＝b，

　　∴h＝，

　　∴透光部分的面积S＝(a－18)×＋(a－12)×＝(a－16)(b－18)＝ab－2(9a＋8b)＋288＝28 800－2(9a＋8b)＋288＝29 088－2·(9a＋8b)．

　　(2)∵9a＋8b≥2＝2＝2 880，

　　当且仅当9a＝8b时等号成立，此时b＝a，代入①式得a＝160，从而b＝180，

　　即当a＝160，b＝180时，S取得最大值．

　　∴铝合金窗的宽为160 cm，高为180 cm时，可使透光部分的面积最大．

　　B　组

　　(限时：30分钟)

　　1．设产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3 000＋20x－0.1x2(0＜x＜240，x∈N＋)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(　　)

　　A．100台　　　　　　　B．120台

　　C．150台 D．180台

　　解析：设利润为f(x)万元，则f(x)＝25x－(3 000＋20x－0.1x2)＝0.1x2＋5x－3 000，令f(x)≥0，则x≥150，或x≤－200(舍去)，所以生产者不亏本时的最低产量是150台．

　　答案：C

　　2．某工厂第一年产量为A，第二年增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则(　　)

　　A．x＝ B．x≤

　　C．x＞ D．x≥

　　解析：由题意得，A(1＋a)(1＋b)＝A(1＋x)2，解得x＝－1.

　　∵≥，即＋1≥，

　　∴≥－1，即≥x.故选B.

　　答案：B

　　3．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为(　　)

　　A．每个95元 B．每个100元

C．每个105元 D．每个110元