∴消去λ得x＋y＝2.

　　5．设e1，e2是平面内的一组基底，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则e1＋e2＝________a＋________b.

　　解析：由解得

　　故e1＋e2＝＋

　　＝a＋b.

　　答案：　－

　　6．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，若＝λ＋μ (λ，μ∈R)，则λ＋μ＝________.

　　解析：因为＝＋＝＋EB＝＋＋，所以＝＋，所以λ＝，μ＝，λ＋μ＝.

　　答案：

　　7．设e1，e2是不共线的非零向量，且a＝e1－2e2，b＝e1＋3e2.

　　(1)证明：a，b可以作为一组基底；

　　(2)以a，b为基底，求向量c＝3e1－e2的分解式；

　　(3)若 4e1－3e2＝λa＋μb，求λ，μ的值．

　　解：(1)证明：若a，b共线，则存在λ∈R，使a＝λb，

　　则e1－2e2＝λ(e1＋3e2)．

　　由e1，e2不共线，得⇒

　　∴λ不存在，故a与b不共线，可以作为一组基底．

　　(2)设c＝ma＋nb(m，n∈R)，则

3e1－e2＝m(e1－2e2)＋n(e1＋3e2)