《302edu发布》湖南省益阳市2019届高三上学期期末考试 数学(理)Word版含答案
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二、填空题:本题共4小题,每小题5分。

13.若实数满足不等式组,则目标函数的最小值为 .

14.若数列{}满足:,则 .

15.在的展开式中,二项式系数之和为A,所有项的系数之和为B,若A + B = 272,则n= .

16.已知,将的图象向右平移个单位,得到的图象与的图象关于对称,且函数在上不单调,则的最小值为 .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)

在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 tan B = 2,tan(C-A) = .

(1)求 A;

(2)当△ABC的面积为时,求a.

18.(本小题满分12分)

五面体ABCDEF 中,ADEF 是等腰梯形,AD = 2,AB=,AF=FE = ED=BC = 1,∠SAD=900,平面 BAF丄平面 ADEF。

(1)证明:AB丄平面ADEF;

(2)求二面角B-AF-C的余弦值.

19. (本小题满分12分)

高三某次数学考试,实验班共50人的成绩的频率分布直方图如图所示,分段区间为 [80,90), [90,100),-,[140,150].

(1)求;

(2)从全班50份试卷中抽取10份,X表示分数 在[130,150]上的份数,

①求P(X=k)取最大值时的4值;

②甲、乙两位老师用分布列计算E(X)的值,甲老师求