P 0.5 0.1 b 已知E(ξ)=6.3,随机变量η~B(a,b),则D(η)=____.
13.已知总体的各个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、13.7、18.3、20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是____.
三、解答题
14.甲、乙两名射手各打了10发子弹,其中甲击中环数与次数如下表
环数 5 6 7 8 9 10 次数 1 1 1 1 2 4 乙射击的概率分布如下表
环数 7 8 9 10 概率 0.2 0.3 p 0.1 (1)若甲、乙各打一枪,求击中环数之和为18的概率及p的值;
(2)比较甲、乙射击水平的优劣.
15.现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.
(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(2)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对每道甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用X表示张同学答对题的个数,求X的分布列和数学期望.
16.(2016·山师附中高二检测)现对某高校16名篮球运动员在多次训练比赛中的得分进行统计,将每位运动员的平均成绩所得数据用频率分布直方图表示如下.(如 落在区间[10,15)内的频率/组距为0.0125)规定分数在[10,20)、[20,30)、[30,40)上的运动员分别为三级篮球运动员、二级篮球运动员、一级篮球运动员,现从这批篮球运动员中利用分层抽样的方法选出16名运动员作为该高校的篮球运动员代表.
(1)求a的值和选出篮球运动员代表中一级运动员的人数;
(2)若从篮球运动员代表中选出三人,求其中含有一级运动员人数X的分布列;
(3)若从该校篮球运动员中有放回地选三人,求其中含有一级运动员人数Y的期望.