＝3＋＋2×××

＝5＋2.

∴AB＝≈2.9(km)．

∴炮兵阵地与目标的距离约是2.9 km.

答案：C

6．在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点之间的距离为________千米．

解析：∠C＝180°－75°－60°＝45°，由正弦定理＝，

∴AC＝.

答案：

7．某人从A处出发，沿北偏东60°行走3 km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地距离为________km.

解析：如图所示，由题意可知AB＝3，BC＝2，∠ABC＝150°，

由余弦定理，得

AC2＝27＋4－2×3×2×cos 150°＝49，

AC＝7.

则A，C两地距离为7 km.

答案：7

8．一艘船以每小时15 km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为________km.

解析：如图所示，AC＝15×4＝60，

∠BAC＝30°，∠B＝45°，

在△ABC中由正弦定理得＝，

∴BC＝30.

答案：30

9.如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120米，求河的宽度．