p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等,真命题.

　　﹁p：梯形没有一组对边平行,假命题.

　　10.已知命题p：1∈{x|x2

　　(1)若"p或q"为真命题,求实数a的取值范围；

　　(2)若"p且q"为真命题,求实数a的取值范围.

　　解：若p为真命题,则1∈{x|x2

　　故121；

　　若q为真命题,则2∈{x|x2

　　故224.

　　(1)若"p或q"为真命题,则a>1或a>4,即a>1.

　　故实数a的取值范围是(1,＋∞).

　　(2)若"p且q"为真命题,则a>1且a>4,即a>4.

　　故实数a的取值范围是(4,＋∞).

　　[B　能力提升]

　　11.已知命题p：函数y＝2|x－1|的图象关于直线x＝1对称；q：函数y＝x＋在(0,＋∞)上是增函数.由它们组成的新命题"p且q""p或q""﹁p"中,真命题有(　　)

　　A.0个 B.1个

　　C.2个 D.3个

　　解析：选B.易知命题p是真命题,y＝x＋在(0,1)上递减,在(1,＋∞)上递增,故q是假命题.因此"p且q"假,"p或q"真,"﹁p"假,故选B.

　　12.已知命题p：y＝ax(a>0,且a≠1)是增函数；命题q：对任意的x∈[2,4],都有a≤x成立,若命题p∧q为真命题,则实数a的取值范围是________.

　　解析：当p真时,a>1,当q真时,a≤2.又因为p∧q为真时,p,q都为真,

　　所以实数a的取值范围是1

　　答案：(1,2]

　　13.设命题p：a∈{y|y＝,x∈R},命题q：关于x的方程x2＋x－a＝0有实根.

　　(1)若p为真命题,求a的取值范围；

　　(2)若"p∧q"为假命题,且"p∨q"为真命题,求a的取值范围.

　　解：(1)由题意得,

　　y＝＝∈[0,3],故p为真命题时,a的取值范围为[0,3].

(2)当q为真命题时a的取值范围为a≥－,由题意得,p与q一真一假,从而