解析:要使y=(mx2+4x+2) +(x2-mx+1)的定义域是全体实数,则需mx2+4x+2>0对一切实数都成立,即所以
解得m>2或m=0.
故m的取值范围是m>2或m=0.
三、解答题:(共35分,11+12+12)
10.将下列各组数从小到大排列起来,并说明理由.
(1)2.5,(-1.4) ,(-);
(2)4.5,3.8,(-1.9);
(3)0.16,0.5,6.25.
解:(1)∵(-1.4) =1.4>0,(-)<0,
又y=x在(0,+∞)上单调递增.∴(-)<(-1.4) <2.5.
(2)∵4.5>1,0<3.8<1,(-1.9) <0,
∴(-1.9) <3.8<4.5.
(3)0.16=(),0.5=4,6.25=,
又∵y=x在(0,+∞)单调递增
∴6.25<0.5<0.16
11.求下列函数的定义域、值域和单调区间.
(1)y=(2x-1);(2)y=(x+2) -1.
解:(1)2x-1≥0,x≥.
∴定义域为[,+∞),值域为[0,+∞).
在[,+∞)上单调递增.
(2)x+2≠0,x≠-2,
∴定义域为(-∞,-2)∪(-2,+∞),
值域为(-1,+∞).
在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减.
12.点(,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,)在幂函数g(x)的图像上.
(1)求f(x),g(x)的解析式;
(2)问当x取何值时有:
①f(x)>g(x);