方法二：利用数形结合的思想，作图可得.令向量e过原点，故与e方向相反.排除A、C，检验B、D可知D正确.

答案：D

2.若向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180°，且|b|=，则b等于( )

A.(-3，6) B.(3，-6) C.(6，-3) D.(-6，3)

解析：由题意b与a共线，

方法一：设b=λ(-1,2),且λ>0,有(-λ)2+(2λ)2=()2b=(-3,6).

方法二：由题意可知，向量a、b共线且方向相反，故可由方向相反排除B、C.由共线可知b=-3a.

答案：A

3.已知向量a=(cosθ,sinθ)，向量b=(,-1），则|2a-b|的最大值和最小值分别是( )

A.,0 B.4, C.16，0 D.4，0

解析：a·b=2sin(-θ),|2a-b|=,

∴|2a-b|的最大值为4，最小值为0.

答案：D

4.A、B、C、D四点的坐标依次是(-1，0)、(0，2)、(4，3)、(3，1)，则四边形ABCD为（ ）

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形

解析：∵=(1,2),=(1,2),∴=.又线段AB与线段DC无公共点，

∴AB∥DC且|AB|=|DC|.∴四边形ABCD为平行四边形.

又|AB|=，|BC|=，∴|AB|≠|BC|.∴平行四边形ABCD不是菱形也不是正方形.

又·=4+2=6≠0，∴AB与BC不垂直.∴平行四边形ABCD不是矩形.

答案：D

5.已知|a|=,b=(-2,3)且a⊥b,则a的坐标为________________.

解析：设a=(x,y)，则x2+y2=52.由a⊥b得-2x+3y=0.

由以上两个条件得

答案：(6，4)或(-6，-4)

6.已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(1,0)、B(4,3)、C(2,4)、D(m,n).当m、n满足什么条件时，四边形ABCD分别是平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)?

解：由条件知=(3,3),=(-2,1),=(m-1,n),=(2-m,4-n).