2017-2018学年人教A版选修2-3 2.4正态分布课时作业-302edu教育资源网

　　(1)写出此地农民工年均收入的概率密度曲线函数式；

　　(2)求此地农民工年均收入在8 000～8 500元的人数百分比．

　　解：设农民工年均收入ξ～N(μ，σ2)，

　　结合图象可知μ＝8 000，σ＝500.

　　(1)此地农民工年均收入的概率密度曲线函数式

　　P(x)＝e－＝e－，x∈(－∞，＋∞)．

　　(2)因为P(7 500<ξ≤8 000)

　　＝P(8 000－500<ξ≤8 000＋500)

　　＝0.682 6.

　　所以P(8 000<ξ≤8 500)＝P(7 500<ξ≤8 500)＝0.341 3，

　　即农民工年均收入在8 000～8 500元的人数占总体的34.13 .

　　B级　能力提升[ : ]

　　1．以Φ(x)表示标准正态总体在区间(－∞，x)内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则概率P(|ξ－μ|＜σ)等于(　　)

　　A．Φ(μ＋σ)－Φ(μ－σ) B．Φ(1)－Φ(－1)

C．Φ D．2Φ(μ＋σ)

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