5．一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n的最小值为(　　)

A．6 B．5

C．4 D．3

解析：由1－Cn>0.9，得n<0.1，

∴n≥4.

答案：C

6．连续掷一枚硬币5次，恰好有3次正面向上的概率为________．

解析：正面向上的次数ξ～B，所以P(ξ＝3)＝C·3·2＝10×＝.

答案：

7．设X～B(2，p)，若P(X≥1)＝，则p＝________.

解析：∵X～B(2，p)，

∴P(X＝k)＝Cpk(1－p)2－k，k＝0,1,2.

∴P(X≥1)＝1－P(X<1)＝1－P(X＝0)＝1－Cp0(1－p)2＝1－(1－p)2.

∴1－(1－p)2＝，

结合0≤p≤1，解得p＝.

答案：

8．甲、乙两人投篮命中的概率分别为p、q，他们各投两次，若p＝，且甲比乙投中次数多的概率恰好等于，则q的值为________．

解析：所有可能情形有：甲投中1次，乙投中0次；甲投中2次，乙投中1次或0次．

依题意有：Cp(1－p)·C(1－q)2＋Cp2[C(1－q)2＋Cq(1－q)]＝，解得q＝或q＝(舍去)．

答案：

9．某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？(结果保留两位有效数字)