又PD∩DC＝D，

　　所以BC⊥平面PCD.

　　因为PC⊂平面PCD，所以PC⊥BC.

　　(2)连结AC.设点A到平面PBC的距离为h.

　　因为AB∥DC，∠BCD＝90°，

　　所以∠ABC＝90°.

　　从而由AB＝2，BC＝1，

　　得△ABC的面积S△ABC＝1.

　　由PD⊥平面ABCD及PD＝1，

　　得三棱锥P－ABC的体积V＝S△ABC·PD＝.

　　因为PD⊥平面ABCD，DC⊂平面ABCD，

　　所以PD⊥DC.

　　又PD＝DC＝1，所以PC＝＝，

　　由PC⊥BC，BC＝1，

　　得△PBC的面积S△PBC＝.

　　由V＝S△PBCh＝··h＝，

　　得h＝.

　　因此，点A到平面PBC的距离为.

　　8．证明：(1)设AC∩BD＝H，连结EH.在△ADC中，因为AD＝CD，且DB平分∠ADC，所以H为AC的中点．又由题设，E为PC的中点，故EH∥PA.又EH⊂平面BDE，且PA⊄平面BDE，所以PA∥平面BDE.

　　(2)因为PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以PD⊥AC.由(1)可得，DB⊥AC.又PD∩DB＝D，故AC⊥平面PBD.