5．－1　λa＋b＝λ(1，－3)＋(4，－2)＝(λ＋4，－3λ－2)，∴(λ＋4)＋(－3)·(－3λ－2)＝0.解得λ＝－1.

　　6.　由a与b共线得mn＋4＝0，由c与b垂直得2n－12＝0，∴n＝6，m＝－，故m＋n＝.

　　7．A

　　8．C　b＝(2a＋b)－2a＝(3,18)－(8,6)＝(－5,12)，因此cos〈a，b〉＝＝＝.

　　9．D　由向量长度公式得|a|＝＝2，∴m＝±.

　　10.

　　11．(，－)　设b＝(m，n)，

　　∴解得

　　12．解：a＋tb＝(4，－3)＋t(2,1)＝(4＋2t，t－3)，(a＋tb)·b＝(4＋2t，t－3)·(2,1)＝5t＋5.

　　|a＋tb|＝＝.

　　由(a＋tb)·b＝|a＋tb||b|cos45°，得5t＋5＝，即t2＋2t－3＝0，∴t＝－3或t＝1.经检验t＝－3不合题意，舍去，∴t＝1.

能力提升

　　13．C

　　14．C　a＋b＝(－1，－2)，设a＋b与c夹角为θ.

　　由(a＋b)·c＝，得|a＋b||c|cosθ＝.∴cosθ＝.∵a＋b与a共线且反向，∴a与c夹角为120°.

　　15．A　原式＝＝＝(x≠0)，

易知x＋≥2或x＋≤－2，