例1某运输公司要运一批300吨的货物，请填写下列表格。

每天运的数量（吨） 10 20 30 40 50 所需的天数 填完表格后，你发现了什么？

(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。因为每天运的吨数和天数的积都是300。

　例2 长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？

反比例的定义：像例1、例2里这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，

反比例的关系式为：x•y=k(一定)

二 怎样看两种量是否成反比例？

　　先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量的乘积是否一定。

　　如果乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

例 1 判断下面每题中的两种量是否成反比例。

　　（1）植树的总棵数一定，每人植树的棵数与人数。 （ ）

　　（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 （ ）

　　（3）华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。 （ ）

　　（4）长方形的面积一定，它的长和宽。 （ ）

　　（5） 小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。 （ ）

　　（6）长方体的体积一定，它的底面积和高。 （ ）

　　（7）三角形的面积一定，它的底和高。 （ ）

　　（8）单价一定，总价和数量。 （ ）

　　（9）7：X=Y：15，X和Y。 （ ）

　　（10）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数。 （ ）

三 正比例和反比例的比较

正比例 反比例