课时跟踪检测（十四） 向量的加法

　　层级一　学业水平达标

　　1．下列等式错误的是(　　)

　　A．a＋0＝＋a＝a　　　 　B．＋＋＝0

　　C．＋＝0 D．＋＝＋＋

　　解析：选B　由向量加法可知＋＋＝＋＝2.

　　2．(＋)＋(＋)＋等于(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　解析：选C　原式＝＋＋＋＋

　　＝(＋)＋(＋＋)

　　＝＋0.

　　3．下列各式不一定成立的是(　　)

　　A．a＋b＝b＋a B．0＋a＝a

　　C．＋＝ D．|a＋b|＝|a|＋|b|

　　解析：选D　A成立，为向量加法交换律；B成立，这是规定；C成立，即三角形法则；D不一定成立，只有a，b同向或有一者为零向量时，才有|a＋b|＝|a|＋|b|.

　　4．在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量＋＋的长度等于(　　)

　　A．2　　　　　　　 　B．4

　　C．12 D．6

　　解析：选B　因为＋＝A，所以＋＋的长度为的模的2倍，故答案是4.

　　5．已知平行四边形ABCD，设＋＋＋＝a，且b是一非零向量，则下列结论：①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|＜|a|＋|b|.其中正确的是(　　)

　　A．①③ B．②③

　　C．②④ D．①②

解析：选A　∵在平行四边形ABCD中，＋＝0，＋＝0，∴a为零向量，∵零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，∴①③正确