第一章　统计

　　§4 　数据的数字特征

　　课后拔高提能练

　　一、选择题

　　1．给出下列数据：3,9,8,3,4,3,5，则众数与极差分别是(　　)

　　A．3,9 B．3,6

　　C．5,1 D．9,9

　　解析：选B　这组数据的众数是3，极差是9－3＝6.

　　2．(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，...，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(　　)

　　A．x1，x2，...，xn的平均数

　　B．x1，x2，...，xn的标准差

　　C．x1，x2，...，xn的最大值

　　D．x1，x2，...，xn的中位数

　　解析：选B　标准差能反映一组数据的稳定程度．

　　3．(2019·全国卷Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　)

　　A．中位数 B．平均数

　　C．方差 D．极差

　　解析：选A　设9位评委评分按从小到大排列为x1≤x2≤x3≤x4≤...≤x8≤x9.

　　①原始中位数为x5，去掉最低分x1，最高分x9后，剩余x2≤x3≤x4≤...≤x8，中位数仍为x5，A正确；

②原始平均数＝(x1＋x2＋x3＋x4＋...＋x8＋x9)，有效分平均数＝(x2＋x3＋x4＋...＋x8)，平均数受极端值影响较大，∴与不一定相同，B不