2019-2020学年北师大版选修2-3 二项 式定理 课时作业

　　1．二项式x－6的展开式中常数项为(　　)

　　(A)－15 (B)15

　　(C)－20 (D)20

　　B　解析：展开式的通项公式为Tr＋1＝Cx6－rr＝C(－1)rx6－，令6－＝0，得r＝2，

　　故展开式中的常数项为T3＝C(－1)2＝15，选B.

　　2.8展开式中的常数项为(　　)

　　(A)56 (B)112

　　(C)－56 (D)－112

　　B　解析：(－)8展开式的通项公式为

　　Tr＋1＝C·x·(－2)rx－r＝(－2)r·C·x，

　　令＝0，得r＝2，

　　所以展开式中的常数项为4C＝112.故选B.

　　3．若n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于(　　)

　　(A)3 (B)4

　　(C)5 (D)6

　　解析：因为Tr＋1＝C(x6)n－r()r＝Cx6n－r，当Tr＋1是常数项时，6n－r＝0，即n＝r，故n的最小值为5，故选C.

　　答案：C

　　4．(2019太原五中)在二项式n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含有x2项的系数是(　　)

　　(A)35 (B)－35 (C)－56 (D)56

C　解析：第五项的二项式系数最大，则n＝8，通项为Cx8－r(－)r＝(－1)rCx8－2r，