课时作业 16　一元二次不等式的解法

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．不等式x(x＋1)≤0的解集为(　　)

　　A．[－1，＋∞) B．[－1,0)

　　C．(－∞，－1] D．[－1,0]

　　解析：解不等式得－1≤x≤0，故选D.

　　答案：D

　　2．已知集合A＝{x∈R|3x＋2>0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B等于(　　)

　　A．(－∞，－1) B.

　　C. D．(3，＋∞)

　　解析：因为3x＋2>0，所以x>－.

　　所以A＝.

　　又因为(x＋1)(x－3)>0，所以x>3或x<－1.

　　所以B＝{x|x<－1或x>3}．

　　所以A∩B＝∩{x|x<－1或x>3}＝{x|x>3}

　　答案：D

　　3．不等式－2x2＋x＋3<0的解集是(　　)

　　A．{x|x<－1}

　　B.

　　C.

　　D.

解析：不等式－2x2＋x＋3<0可化为2x2－x－3>0，因为Δ＝(－1)2－4×2×(－3)＝25，方程2x2－x－3＝0的两根为x1＝－1，x2＝