解析:由已知方程得y=x-9,故直线l在y轴上的截距为-9.
答案:B
5.倾斜角为120°,在x轴上的截距为-1的直线方程是( )
A.x-y+1=0 B.x-y-=0
C.x+y-=0 D.x+y+=0
解析:由于倾斜角为120°,故斜率k=-.又直线过点(-1,0),所以方程为y=-(x+1),即x+y+=0.
答案:D
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为 -,则直线l的方程为________.
解析:由点斜式得y-5=-(x+2),即y=-x+.
答案:y=-x+
7.已知直线l的倾斜角α满足3sinα=cosα,且它在x轴上的截距为2,则直线l的方程是________.
解析:由3sinα=cosα,得tanα=,∴直线l的斜率为.
又直线l在x轴上的截距为2,∴直线l与x轴的交点为(2,0),∴直线l的方程为y-0=(x-2),即y=x-.
答案:y=x-
8.若直线l的方程为y-a=(a-1)(x+2),且l在y轴上的截距为6,则a=________.
解析:令x=0得y=(a-1)×2+a=6,得a=.
答案:
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.根据条件写出下列直线的点斜式方程:
(1)经过点A(-1,4),倾斜角为60°;
(2)经过点B(4,2),倾斜角为90°;
(3)经过原点,倾斜角为60°;
(4)经过点D(-1,1),与x轴平行.