故渐近线方程为y＝±x＝±x，

故选：C．

【点睛】本题考查双曲线的简单性质，主要考查双曲线的渐近线方程，属基础题．

9.函数，x∈[0,4]的最大值为 （ ）

A. 0 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

对函数f(x)求导，得到函数的单调性，由单调性即可得到函数的最值.

【详解】,则，

当x∈（0,1）时，，则函数在（0,1）上单调递增，

当x∈（1,4）时，，则函数在（1,4）上单调递减，

所以当x=1时函数取到最大值为f(1)=,

故选：B

【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值问题，属于基础题.

10.在（0，1）之间随机取两个数，则的概率为 （ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由已知可得x、y满足的区域为的边长为1得正方形内部，而表示正方形内部且在直线x+y＝下方的部分，计算两部分面积，由几何概型公式计算即可.

【详解】由题意得满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，即如图的正方形OABC的内部，其面积为S＝1×1＝1，

若两数之和小于，即x+y＜，对应的区域为直线x+y＝下方，且在正方形OABC内部，即如图的阴影部分．