8．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形共有（ ）

A.25个 B.26个 C.36个 D.37个

9.已知 P−ABC 是正四面体(所有棱长都相等的四面体)，E 是 PA 中点，F 是 BC 上靠近 B 的 三等分点，设 EF 与 PA、PB、PC 所成角分别为α、β、γ，则( )

A. β>γ>α B. γ>β>α

C. α>β>γ D. α>γ>β

10．已知不等式 ex  4x  2  ax  b a, b  R,a  4 对任意实数 x 恒成立，则 b  4 的最

a  4

大值为（ ）

A．  ln 2

B． 1  ln 2

C． 2 ln 2

D． 2  2 ln 2

二、填空题（本大题共 7 小题，前四道每题 6 分，后三道每题 4 分，共 36 分，请将答案填

在答题卷中的横线上.）

11 设 i 为虚数单位，则复数 2  3i 的虚部为 ,模为 ．

12.过原点作曲线 y＝ex 的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 ．

13.正四面体 ABCD 的棱长为 2，棱 AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构 成的图形面积的最小值是 最大值是 ．

14. 已知双曲线 C ： x

y2

  1 （ t  0 ）的其中一条渐近线经过点(1,1)

则该双曲线的右顶点的坐标为 ，渐近线方程为 ．

15．正三棱柱 ABC  A1 B1C1 （底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，

D 为 AA1 的中点． M 、 N 分别是 BB1 、 CC1 上的动点（含端点），且满足 BM  C1N .

当 M、N 运动时，下列结论中正确的是 (填上所有正确命题的序号).

①平面 DMN  平面 BCC1 B1 ；

②三棱锥 A1  DMN 的体积为定值；

A1 C1

B1 N D

④平面 DMN 与平面 ABC 所成的锐二面角范围为 (0,  .

A M C B (第 15 题图)