故右焦点为F(2，0).

∴可设过F(2，0)，倾斜角为105°的直线的参数方程为(t为参数).

代入双曲线方程x2－y2＝4，整理得t2＋(2－2)t－4＝0，

∴|FP|·|FQ|＝|t1t2|＝＝.

答案　

三、解答题

9.已知圆O1：x2＋(y－2)2＝1上一点P与双曲线x2－y2＝1上一点Q，求P，Q两点距离的最小值.

解　圆心O1坐标为(0，2)，Q点坐标为，

|QO1|2＝＋(tan φ－2)2

＝＋tan2φ－4tan φ＋4

＝2tan2φ－4tan φ＋5.

设t＝tan φ，|QO1|2＝2t2－4t＋5＝2(t－1)2＋3≥3，

∴|QO1|min＝，

∴PQ两点间的距离的最小值为－1.

10.已知曲线C：＋＝1，直线l：(t为参数).

(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.

解　(1)曲线C的参数方程为(θ为参数).直线l的普通方程为2x＋y－6＝0.

(2)曲线C上任意一点P(2cos θ，3sin θ)到l的距离为