4.图为自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是(　　)

A.P、Q两点的角速度大小相等

B.P、Q两点的向心加速度大小相等

C.P点的向心加速度小于Q点的向心加速度

D.P点的向心加速度大于Q点的向心加速度

解析:P、Q两点的线速度大小相等,由ω=知,ω∝,ωP<ωQ,A错;由a=知,a∝,aP

答案:C

5.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为 2 s,则物体在运动过程中的任一时刻,速度变化率的大小为(　　)

A.2 m/s2 B.4 m/s2

C.0 D.4π m/s2

解析:由2πr=vT知r=

　　而a= m/s2=4π m/s2。

答案:D

6.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,A的转速为30 r/min,B的转速为15 r/min。则两球的向心加速度之比为(　　)

A.1∶1 B.2∶1 C.4∶1 D.8∶1

解析:由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB=nA∶nB=2∶1,所以两小球的向心加速度之比aA∶aB=RA∶RB=8∶1,D正确。

答案:D

7.(多选)如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的(　　)

A.线速度突然增大

B.角速度突然增大

C.向心加速度突然增大

D.以上说法均不对

解析:当小球运动到O点正下方时,由于圆心由O点变成C点,小球做圆周运动的半径突然减小,而小球的线速度不能突变,即线速度不变,由v=ω·r,可知角速度会突然增大,故B选项正确;由an=可知向心加速度突然增大,故C选项正确。

答案:BC

8.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以近似看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径r=800 m,飞行员能承受的加速度为8g。飞机在最低点P的速率不得超过多少?(g取10 m/s2)

解析:飞机在最低点做圆周运动,其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员的安全,