第一学期期末考试高一华文数学答案

一、选择题

1-5 CCDCB 6-10 ADABC 11-12 CA

二、填空题

13. 14. 15.

三、解答题

16．已知的顶点为，，．（1）求边上的中线的长；（2）求边上的高所在的直线方程．

【解答】：（1）∵△ABC的顶点为A（0，5），B（1，﹣2），C（﹣3，﹣4）．

∴D（﹣1，﹣3），∴BC边上的中线AD的长：|AD|==．

（2），

∴AB边上的高所在的直线方程为：

，即．

17．已知函数，．且，（1）当时，若的最大值为，求的值；（2）求使的取值范围．

【解答】（1）当a＞1时，h（x）=f（x）+g（x）=loga[（1+x）（3﹣x）]=loga（﹣x2+2x+3）的定义域为（﹣1，3），且在（﹣1，1）上递增，在（1，3）上递减，

所以x=1时，h（x）取得最大值h（1）=loga（﹣1+2+3）=loga 4

由题意得loga 4=2，解得a=2

（2）∵f（x）﹣g（x）＞0⇔loga（1+x）﹣loga（3﹣x）＞0⇔loga（1+x）＞loga（3﹣x）

当a＞1时，1+x＞3﹣x＞0，解得1＜x＜3；

当0＜a＜1时，3﹣x＞1+x＞0，解得﹣1＜x＜1．

18．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，为上的一点，且，平面