解得x＝－或x＝1，又x＞0，所以x＝1.

　　答案：1

　　7．设曲线y＝eax在点(0，1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，则a＝ ．

　　解析：令y＝f(x)，则曲线y＝eax在点(0，1)处的切线的斜率为

f′(0)，又切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，所以f′(0)＝2.因为f(x)＝eax，所以f′(x)＝(eax)′＝eax·(ax)′＝aeax，所以f′(0)＝ae0＝a，故a＝2.

　　答案：2

　　8．已知函数f(x)＝ax＋bex图象上在点P(－1，2)处的切线与直线y＝－3x平行，则函数f(x)的解析式是 ．

　　解析：由题意可知，f′(－1)＝－3，所以a＋be－1＝－3，

　　又f(－1)＝2，所以－a＋be－1＝2，解之得a＝－，

　　b＝－e，故f(x)＝－x－ex＋1.

　　答案：f(x)＝－x－ex＋1

　　三、解答题

　　9．求下列函数的导数：

　　(1)y＝xex；(2)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)；(3)y＝；

　　(4)y＝xsin x－.

　　解：(1)y′＝x′·ex＋x·(ex)′＝ex＋xex＝(1＋x)ex.

(2)因为(x＋1)(x＋2)(x＋3)＝(x2＋3x＋2)(x＋3)＝x3＋6x2＋11x