................................................................................................结论

一、选择题(每小题5分,共10分)

1.(2018·鞍山高二检测)有一段演绎推理是这样的:"若一直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b⊄平面α,直线a⊂平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a"的结论显然是错误的,这是因为　(　　)

A.大前提错误 B.小前提错误

C.推理形式错误 D.非以上错误

【解析】选A.因"直线与平面平行",不能推出"直线平行于平面内的所有直线",即大前提是错误的.

2.(2018·海港高二检测)若平面四边形ABCD满足AB┴→+CD┴→=0,(AB┴→-AD┴→)·AC┴→=0,则四边形ABCD一定是　(　　)

A.直角梯形 B.矩形

C.正方形 D.菱形

【解析】选D.由AB┴→+CD┴→=0可得AB∥CD且AB=CD.

由(AB┴→-AD┴→)·AC┴→=0即DB┴→·AC┴→=0

可知BD⊥AC.

故四边形ABCD是菱形.

二、填空题(每小题5分,共10分)

1.(2018·重庆高二检测)已知函数f(x)=(4x-1)/(2x-1),则

f(1/(2 015))+f(2/(2 015))+...+f((2 013)/(2 015))+f((2 014)/(2 015))=________.

【解析】因为f(x)=(4x-1)/(2x-1)=(2(2x-1)+1)/(2x-1)=2+1/(2x-1).

f(1-x)=2+1/(2(1-x)-1)=2-1/(2x-1),

所以f(x)+f(1-x)=4,

所以f(1/(2 015))+f((2 014)/(2 015))=4,...,