课时跟踪检测（十九）用平面向量坐标表示向量共线条件

　　层级一　学业水平达标

　　1．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(　　)

　　A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)

　　B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)

　　C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)

　　D．e1＝(2，－3)，e2＝

　　解析：选B　A中向量e1为零向量，∴e1∥e2；C中e1＝e2，∴e1∥e2；D中e1＝4e2，∴e1∥e2，故选B.

　　2．已知点A(1,1)，B(4,2)和向量a＝(2，λ)，若a∥，则实数λ的值为(　　)

　　A．－　　　　　　　　　 　B．

　　C． D．－

　　解析：选C　根据A，B两点的坐标，可得＝(3,1)，

　　∵a∥，∴2×1－3λ＝0，解得λ＝，故选C.

　　3．已知A(2，－1)，B(3,1)，则与平行且方向相反的向量a是(　　)

　　A．(2,1) B．(－6，－3)

　　C．(－1,2) D．(－4，－8)

　　解析：选D　＝(1,2)，向量(2,1)、(－6，－3)、(－1,2)与(1,2)不平行；(－4，－8)与(1,2)平行且方向相反．

　　4．已知向量a＝(x,2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，则实数x的值为(　　)

　　A．－3 B．2

　　C．4 D．－6

　　解析：选D　因为(a＋b)∥(a－2b)，a＋b＝(x＋3,1)，a－2b＝(x－6,4)，所以4(x＋3)－(x－6)＝0，解得x＝－6.

　　5．设a＝，b＝，且a∥b，则锐角α为(　　)

　　A．30° B．60°

C．45° D．75°