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③⇒a∥α；④⇒a∥α．
其中正确的命题是________．(填序号)
解析：①显然正确；②中a，b还可能异面或相交；③忽略了a⊂α的情形；④显然正确．
答案：①④
8．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，
①BM∥平面DE；
②CN∥平面AF；
③平面BDM∥平面AFN；
④平面BDE∥平面NCF．
以上四个命题中，正确命题的序号是________．
解析：以ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个命题都是正确的．
答案：①②③④
9．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D为BC的中点，连接AD，DC1，A1B，AC1，求证：A1B∥平面ADC1．
证明：
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