2018-2019学年人教B版选修2-1 3.2.3 直线与平面的夹角作业-302edu教育资源网

　　5．在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB＝BB1，则AB1与C1B所成角的大小为(　　)

　　【导学号：33242302】

　　A．60° B．90°

　　C．105° D．75°

　　B　[建立如图所示的空间直角坐标系，设BB1＝1，则A(0,0,1)，

　　B1，C1(0，，0)，

　　∴\s\up8(→(→)＝，

　　\s\up8(→(→)＝，

　　∴\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝－－1＝0，∴\s\up8(→(→)⊥\s\up8(→(→).

　　即AB1与C1B所成角的大小为90°.]

　　6．等腰Rt△ABC的斜边AB在平面α内，若AC与α成30°角，则斜边上的中线CM与平面α所成的角为________．

　　45°　[作CO⊥α，O为垂足，连接AO，MO，

　　则∠CAO＝30°，∠CMO为CM与α所成的角．在Rt△AOC中，设CO＝1，则AC＝2.在等腰Rt△ABC中，由AC＝2得CM＝.在Rt△CMO中，sin∠CMO＝＝＝.

∴∠CMO＝45°.]

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