解：设经过t min后水深为H，则此时水面半径为.

　　由等体积知，20t＝π··H.

　　∴H(t)＝5，H′(t)＝·t－.

　　∴水深10 m时水面上升的速度为H′(10)＝(m/min)．

　　10.路灯距地平面为8 m，一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上行走，从路灯在地面上的射影点C出发，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速度v.

　　解：如图所示，路灯距地面的距离为DC＝8 m，人的身高为EB＝1.6 m.

　　设人从C处运动到B处的路程CB为x m，时间为t s，AB为人影长度，设为y m.

　　∵BE∥CD，∴＝.

　　∴＝，∴y＝x.

　　又∵84 m/min＝1.4 m/s，

　　∴y＝x＝t(x＝1.4t)．

　　∴y′＝，即人影长度的变化速度v为 m/s.

　　[能力提升]

　　1. 如图所示，设有定圆C和定点O，当l从l0开始在平面上绕O匀速旋转(旋转角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，则函数的图像大致是(　　)

　　解析：选D.由于是匀速旋转，所以阴影部分的面积在开始和最后时段缓慢增加，而中间时段相对增速较快．

　　选项A表示面积的增速是常数，与实际不符；

　　选项B表示最后时段面积的增速较快，与实际不符；

　　选项C表示开始时段和最后时段面积的增速比中间时段面积的增速快，也与实际不符；

选项D表示开始和最后时段面积的增速缓慢，中间时段增速较快，符合实际．