以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则A(3，0)，B(－3，0)，C(－5，2)．

　　∵|PB|＝|PC|，

　　∴点P在线段BC的垂直平分线上．

　　kBC＝－，线段BC的中点D(－4，)，

　　∴直线PD的方程为y－＝(x＋4)． ①

　　又|PB|－|PA|＝4，

　　∴点P在以A，B为焦点的双曲线的右支上，

　　双曲线方程为－＝1(x≥2)． ②

　　联立①②，解得P点坐标为(8，5)．

　　∴kPA＝＝．

　　因此甲舰行进的方位角为北偏东30°．

　　1．解决本例的关键是如何建系，将几何位置量化，然后根据直线与双曲线的方程求解．

　　2．建立坐标系的几个基本原则：(1)尽量把点和线段放在坐标轴上；(2)对称中心一般放在原点；(3)对称轴一般作为坐标轴．

　　3．运用坐标法解决实际问题的步骤：建系→设点→列关系式(或方程)→求解数学结果→回答实际问题．