2017-2018学年北师大版选修2-1 双曲线及其标准方程课时作业-302edu教育资源网

　　答案：18

　　7. 解：设点P为(x0，y0)，而F1(－5，0)，F2(5，0)，

　　即(－5－x0)(5－x0)＋(－y0)·(－y0)＝0，

　　整理，得x＋y＝25.　①

　　∵P(x0，y0)在双曲线上，∴－＝1.　②

　　联立①②，得y＝，即|y0|＝.

　　因此点P到x轴的距离为.

　　8. 解：(1)椭圆方程可化为＋＝1，焦点在x轴上，且c＝＝，

　　故设双曲线方程为－＝1，

　　则有

　　解得a2＝3，b2＝2，

　　所以双曲线的标准方程为－＝1.

　　(2)不妨设点M在右支上，则有|MF1|－|MF2|＝2，

　　又|MF1|＋|MF2|＝6，故解得|MF1|＝4，|MF2|＝2.

　　又|F1F2|＝2，

　　因此在△MF1F2中，边MF1最长，

　　因为cos ∠MF2F1＝<0，

　　所以∠MF2F1为钝角，故△MF1F2为钝角三角形．

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