2018学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

高三年级数学学科

2018．12

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1.若复数满足，其中是虚数单位，则的实部为___________.

2.已知全集，集合，则___________.

3.若实数满足，则的最小值为___________.

4.若数列的通项公式为，则___________.

5.已知双曲线（）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程是___________.

6.在平面直角坐标系中，直线经过坐标原点，是的一个法向量.已知数列满足：对任意的正整数，点均在上.若，则的值为 .

7.已知的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含项的系数是 .（结果用数值表示）

8.上海市普通高中学业水平等级考成绩共分为五等十一级，各等级换算成分数如下表所示：

等级 A+ A B+ B B- C+ C C- D+ D E 分数 70 67 64 61 58 55 52 49 46 43 40 上海某高中2018届高三（1）班选考物理学业水平等级考的学生中，有5人取得成绩，其他人的成绩至少是级及以上，平均分是64分.这个班级选考物理学业水平等级考的人数至少为___________人.

9.已知函数是以为周期的偶函数，当时，，令函数，则的反函数为______________________.

10.已知函数的定义域是，值域是，则的最大值是___________.