因为√2<3

　　所以两个圆相交

　　所以选C

　　【点睛】

　　本题考查了直线与圆、圆与圆位置关系的应用，属于基础题。

　　9．A

　　【解析】

　　【分析】

　　设出点C的坐标，由重心坐标公式求得重心，代入欧拉线得一方程，求出AB的垂直平分线，和欧拉线方程联立求得三角形的外心，由外心到两个顶点的距离相等得另一方程，两方程联立求得点C的坐标

　　【详解】

　　设C（m，n），由重心坐标公式得，三角形ABC的重心为((2+m)/3,(4+n)/3)代入欧拉线方程得：(2+m)/3-(4+n)/3+2=0整理得：m-n+4=0 ①

　　AB的中点为（1，2），k_AB=(4-0)/(0-2)=-2 AB的中垂线方程为y-2=1/2 (x-1)，

　　即x-2y+3=0．联立{█(x-2y+3=0@x-y+2=0) 解得{█(x=-1@y=1)

　　∴△ABC的外心为（-1，1）．

　　则（m+1）2+（n-1）2=32+12=10，整理得：m2+n2+2m-2n=8 ②

　　联立①②得：m=-4，n=0或m=0，n=4．

　　当m=0，n=4时B，C重合，舍去．∴顶点C的坐标是（-4，0）．故选A

　　【点睛】

　　本题考查了直线方程，求直线方程的一般方法：①直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．②待定系数法： 先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．

　　10．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据抛物线中过焦点的两段线段关系，可得1/|AF| +1/|BF| =2/p=1；再由基本不等式可求得4|AF|+|BF|的最小值。

　　【详解】

　　由抛物线标准方程可知p=2

　　因为直线l过抛物线y^2=4x的焦点，由过抛物线焦点的弦的性质可知

　　1/|AF| +1/|BF| =2/p=1

　　所以4|AF|+|BF|

　　=(4|AF|+|BF|)⋅(1/|AF| +1/|BF| )

　　=4+1+(|BF|/|AF| +4|AF|/|BF| )

　　因为|AF|、|BF| 为线段长度，都大于0，由基本不等式可知

　　4+1+(|BF|/|AF| +4|AF|/|BF| )≥5+2√(|BF|/|AF| ×4|AF|/|BF| )

　　≥5+2×2

　　≥9，此时|BF|=2|AF|

　　所以选B

　　【点睛】

　　本题考查了抛物线的基本性质及其简单应用，基本不等式的用法，属于中档题。

　　11．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据直线MN斜率一定存在，设出直线方程，联立抛物线得到关于x的一元二次方程；由韦达定理表示出x_1+x_2=-(8k^2)/(4k^2+3),x_1 x_2=(4k^2-12)/(4k^2+3)；根据两个斜率满足1/k_1 +1/k_2 =1，代入即可求得k的值。

　　【详解】

　　点A，F分别是椭圆Γ：x^2/4+y^2/3=1的左顶点和左焦点

　　所以椭圆的左焦点坐标为F(-1,0) ，左顶点坐标为A(-2,0)

　　由题意可知，直线MN的斜率一定存在，因为直线MN过椭圆左焦点，所以MN的直线方程可设为y=k(x+1) ，M(x_1,y_1 ),N(x_2,y_2 )

　　联立直线方程与椭圆方程{█(y=k(x+1)@x^2/4+y^2/3=1) ，化简得

　　(4k^2+3) x^2+8k^2 x"+" 4k^2-12"=" 0

　　所以x_1+x_2=-(8k^2)/(4k^2+3),x_1 x_2=(4k^2-12)/(4k^2+3)

因为k_1=y_1/(x_1+2),k_2=y_2/(x_2+2)