∴x>1.∴x的取值范围为{x|x>1}.

答案:{x|x>1}

7已知函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R),当x∈［-1,1］时,|f(x)|≤1.

(1)证明|b|≤1;

(2)若f(0)=-1,f(1)=1,求实数a的值.

(1)证明:∵x∈［-1,1］时,|f(x)|≤1,

∴|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1.

而b=［(a+b+c)-(a-b+c)］=［f(1)-f(-1)］,

∴|b|=|f(1)-f(-1)|≤［|f(1)|+|f(-1)|］=1.

(2)解析:∵f(0)=c=-1,f(1)=a+b-1=1,

∴b=2-a.∴f(x)=ax2+(2-a)x-1.

∵x∈［-1,1］时,|f(x)|≤1,

∴|f(-1)|≤1,即|2a-3|≤1.

∴1≤a≤2.

f(x)的对称轴x==-∈［-,0］［-1,1］.

∴|f()|≤1,

整理得|+1|≤1.

注意到a>0,∴≥0.

∴+1≥1.∴=0.∴a=2.

8(1)设p、q、x∈R,pq≥0,x≠0,求证:|px+|≥.

(2)设m是|a|、|b|和1中最大的一个,当|x|>m时,求证:||<2.

证明:(1)pq≥0,那么(px)·()≥0,

∴|px+|=|px|+||≥

(2)m是|a|、|b|和1中最大的一个,

则有m≥|a|,m≥|b|,m≥1.

∵|x|>m≥|a|,|x|>m≥|b|,|x|>m≥1,就有|x|2>|b|,

∴||≤