3．1.1 频率与概率

　　一、选择题

　　1．下列事件中，随机事件的个数为(　　)

　　①物体在只受重力的作用下会自由下落

　　②方程x2＋2x＋8＝0有两个实根

　　③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次

　　④下周六会下雨

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　答案　B

　　解析　①根据物理知识知该事件一定发生，是必然事件；②方程的判别式Δ＝22－4×8＝－28<0，方程无实根，是不可能事件；③和④可能发生也可能不发生，是随机事件，所以有2个随机事件．

　　2．下列说法中正确的是(　　)

　　A．任何事件的概率总是在(0,1)之间

　　B．频率是客观存在的，与试验次数无关

　　C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

　　D．概率是随机的，在试验前不能确定

　　答案　C

　　解析　任何事件的概率总是在[0,1]之间，其中必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，"任何事件"包含"必然事件"和"不可能事件"，故A错误．

　　只有通过试验，才会得到频率的值，故频率不是客观存在的，一般来说，当试验的次数不同时，频率是不同的，它与试验次数有关．故B错误．

　　当试验次数增多时，频率呈现出一定的规律性，频率值越来越接近于某个常数，这个常数就是概率，故C正确．

　　虽然在试验前不知道概率的确切值，但概率是一个确定的值，它不是随机的，通过多次试验，不难发现它是频率的稳定值，故D错误．

3．下列四个事件：①如果a>b，那么a－b>0；②若x≠1，则≥2；③两条异面直线在同一平面内的射影是两条相交直线；④函数y＝logax(a>0，