(2)∵y＝x－sin cos ＝x－sin x，∴y′＝x′－′＝1－cos x.

10．设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，

　　并求此定值．

(1)解　由7x－4y－12＝0得y＝x－3.

当x＝2时，y＝，∴f(2)＝， ①

　又f′(x)＝a＋，∴f′(2)＝， ②

由①，②得解之得.故f(x)＝x－.

(2)证明　设P(x0，y0)为曲线上任一点，由y′＝1＋知

曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为y－y0＝(x－x0)，

即y－＝(x－x0)．

令x＝0得y＝－，从而得切线与直线x＝0的交点坐标为.

令y＝x得y＝x＝2x0，从而得切线与直线y＝x的交点坐标为(2x0,2x0)．

所以点P(x0，y0)处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形面积为＝6.

故曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.