图4

　　(1)单摆振动的频率是多大？

　　(2)开始时刻摆球在何位置？

　　(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，则这个摆的摆长是多少？

　　答 案

　　1．解析：选B　单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力，以及小球可以看做质点时才能看做单摆，A错，B正确；单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动，C错；两单摆结构相同，固有周期相同，但振动步调不一定相同，D错。

　　2．解析：选D　单摆做简谐运动时，摆球如同做圆周运动，摆球重力的切向分力充当回复力，摆球重力的径向分力与摆球拉力的合力充当向心力。

　　3．解析：选C　单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确，D错误。

　　4．解析：选B　由计算g的公式g＝可知，如果振动次数多数了一次，即T偏小，就会使g偏大，选项A错，B对；摆球的质量过大，不影响单摆的周期与摆长，所以不影响测得的重力加速度，选项C错；当l偏小时，求得的g偏小，选项D错。

　　5．解析：选C　由图像可知，两单摆的周期相等，则摆长相等，无法确定质量关系，故A错，C对。由题图可知振幅不同，且两个摆球不能同时到达最大位移处，即速度方向不能同时改变，故B、D错。

　　6．解析：选A　让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O点为悬点，摆长为L，周期为T＝2π。让小球在垂直纸面内摆动，则摆球以OC的延长线与AB交点为中心摆，摆长为L＋cos 30°＝L＋L，周期T′为T′＝2π ，选项A正确。

　　7．解析：(1)主尺读数加游标尺读数的总和等于最后读数，0.9 cm＋7× mm＝0.97 cm，不需要估读。

(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°，并从平衡位置计时，故A错误；