∵f(x)的最小正周期为T＝π，0≤x≤，当k＝30时，可得x＝，

　　∴f(x)在上有31条对称轴，

　　根据正弦函数的性质可知：函数f(x)＝4sin与y＝3的交点x1，x2关于对称，x2，x3关于对称，...，即x1＋x2＝×2，x2＋x3＝×2，...，xn－1＋xn＝2×，

　　将以上各式相加得：x1＋2x2＋3x3＋...＋2x30＋x31＝2＝(2＋5＋8＋...＋89)×＝455π，

　　则x1＋2x2＋2x3＋...＋2xn－1＋xn＝(x1＋x2)＋(x2＋x3)＋x3＋...＋xn－1＋(xn－1＋xn)＝2＝455π.故选C.

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

　　13．过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F且斜率为1的直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率为____．

　　14．设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x3＋f′x2－x，f(x)，则f′(1)＝__0__．

　　【解析】因为f(x)＝x3＋f′x2－x，所以f′(x)＝3x2＋2f′x－1，

　　所以f′＝3＋2f′×－1，则f′＝－1，f(x)＝x3－x2－x，

　　则f′(x)＝3x2－2x－1，故f′(1)＝0.

　　15．已知三棱锥P－ABC的四个顶点均在某球面上，PC为该球的直径，△ABC是边长为4的等边三角形，三棱锥P－ABC的体积为，则此三棱锥的外接球的表面积为____．

　　【解析】依题意，记三棱锥P－ABC的外接球的球心为O，半径为R，点P到平面ABC的距离为h，则由VP－ABC＝S△ABCh＝××h＝得h＝.又PC为球O的直径，因此球心O到平面ABC的距离等于h＝.又正△ABC的外接圆半径为r＝＝，因此R2＝r2＋＝，所以三棱锥P－ABC的外接球的表面积为4πR2＝.

16．已知在平面四边形ABCD中，AB＝，BC＝2，AC⊥CD，AC＝CD，则四边