4.抛掷一枚均匀的正方体骰子,事件E={向上的点数为1},事件F={向上的点数为5},事件G={向上的点数为1或5},则有( C )
A.E⊆F B.G⊆F
C.E+F=G D.E∩F=G
[解析] 根据事件之间的关系,知E⊆G,F⊆G,事件E、F之间不具有包含关系,故排除A、B;因为事件E与事件F不会同时发生,所以E∩F=∅,故排除D;事件G发生当且仅当事件E发生或事件F发生,所以E+F=G是正确的,故选C.
5.(2018·全国卷Ⅲ文,5)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( B )
A.0.3 B.0.4
C.0.6 D.0.7
[解析] 由题意可知不用现金支付的概率为1-0.45-0.15=0.4.故选B.
6.某家庭电话,打进的电话响第一声时被接的概率为,响第二声时被接的概率为,响第三声时被接的概率为,响第四声时被接的概率为;则电话在响前四声内被接的概率为( B )
A. B.
C. D.
[解析] 设"电话响第一声被接"为事件A,"电话响第二声被接"为事件B,"电话响第三声被接"为事件C,"电话响第四声被接"为事件D,则A,B,C,D两两互斥,从而P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=+++=.
二、填空题
7.某商店试销某种商品20天,获得如下数据:
日销售量(件) 0 1 2 3 频数 1 5 9 5 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率,则当天商店不进货的概率为____.
[解析] 商店不进货即日销售量少于2件,显然"日销售量为1件"与"日销售量为0件"不可能同时发生,彼此互斥,分别计算两事件发生的频率,将其视作概率,利用互斥