增数列的充要条件是________．

　　d≥0且d＋a＞0　[由Sn＋1＞Sn(n∈N＋)⇔(n＋1)a＋d＞na＋d(n∈N＋)⇔dn＋a＞0(n∈N＋)⇔d≥0且d＋a＞0.因此数列{Sn}为递增数列的充要条件是d≥0且d＋a＞0.]

　　8．命题p：x>0，y<0，命题q：x>y，>，则p是q的________条件．

　　充要　[当x>0，y<0时，x>y且>成立，

　　当x>y且>时，得⇒

　　所以p是q的充要条件．]

　　三、解答题

　　9．下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件．

　　(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；

　　(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；

　　(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形；

　　(4)p：圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，q：c2＝(a2＋b2)r2.

　　[解]　(1)∵|x|＝|y| x＝y，但x＝y⇒|x|＝|y|，

　　∴p是q的必要不充分条件．

　　(2)∵△ABC是直角三角形 △ABC是等腰三角形，

　　△ABC是等腰三角形 △ABC是直角三角形，

　　∴p是q的既不充分也不必要条件．

　　(3)∵四边形的对角线互相平分 四边形是矩形，

四边形是矩形⇒四边形的对角线互相平分，