2018-2019学年吉林省延边第二中学

高二上学期第二次阶段考试数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　全称命题的否定为特称命题，则命题p：∀x∈(1,+∞)，x^3+16>8x的否定为∃x∈(1,+∞)，x^3+16≤8x .

　　本题选择C选项.

　　2．A

　　【解析】由条件可得双曲线的渐近线方程为y=±b/a x，不妨取y=b/a x，

　　∵渐近线与直线x+2y+1=0垂直，

　　∴-1/2×b/a=-1，

　　∴b/a=2，

　　∴双曲线的离心率为e=c/a=√(a^2+b^2 )/a=√(1+b^2/a^2 )=√5。

　　选A。

　　3．C

　　【解析】试题分析：由题意知，此人每天走的里数构成公比为的等比数列，设等比数列的首项为，则有， ， ，所以此人第天和第天共走了里，故选C.

　　考点：1、阅读能力及建模能力；2、等比数列的通项及求和公式.

　　4．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据双曲线的标准方程形式，构造不等式，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

　　【详解】

　　根据方程x^2/(1-k)+y^2/k=1表示双曲线，可知k（1-k）<0,解得k>1或k<0,

　　根据充分不必要条件的概念，可知B选项符合，

　　故选B.

　　【点睛】

　　本题考查了双曲线的标准方程，考查了充分不必要条件；一般情况下，涉及求字母参数的充分不必要条件时，常常利用集合的包含关系来解决.

　　5．A

　　【解析】

　　【分析】

　　根据等差数列的性质与等差数列的前n项和公式，将(a_2+a_20)/(b_7+b_15 )转化为S_21/T_21 求解.

　　【详解】

　　已知数列{a_n}或{b_n}是等差数列，则a_2+a_20=a_1+a_21,b_7+b_15=b_1+b_21 ，

　　∵S_21=21(a_1+a_21 )/2,T_21=21(b_1+b_21 )/2 ，

　　∴(a_2+a_20)/(b_7+b_15 )=S_21/T_21 =(7×21+2)/(21+3)=149/24

　　故选A.

　　【点睛】

　　本题考查了等差数列的性质的应用，考查了等差数列的前n项和公式，灵活应用等差数列的性质和求和公式是解答本题的关键.

　　6．A

　　【解析】

　　试题分析：若△AF1B的周长为4√3可知4a=4√3∴a=√3∵e=c/a=√3/3∴c=1∴b^2=2，所以方程为x^2/3+y^2/2=1

　　考点：椭圆方程及性质

　　7．C

　　【解析】

　　【分析】

　　设交点坐标A(x_1,y_1 ),B(x_2,y_2 )，利用"点差法"，构造出x_1+x_2,y_1+y_2,x_1-x_2,y_1-y_2，再利用中点坐标公式和中点坐标，以及斜率公式求解即可.

【详解】