1. 解析：设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，则a＋b＋＝l，∵a＋b≥2，a2＋b2≥2ab，∴l＝a＋b＋≥2＋2，当且仅当a＝b时等号成立，

　∴≤，此时三角形为等腰直角三角形。

　2. [16，＋∞） 解析：∵x＞1，∴x－1＞0，∴y＝x＋＝x＋＝x＋9＋＝x－1＋＋10≥2＋10＝16，

　　当且仅当x－1＝，即x＝4时，y取最小值16，

　　∴函数y＝x＋的值域为[16，＋∞）。

　3. 2 解析：由2a＋b＝4，∴4＝2a＋b≥2，

　　∴≤2，∴2ab≤4，∴ab≤2，即（ab）max＝2。

　4. 3 解析：设点P到AC，BC的距离分别为x，y，则由题意得，所以4x＋3y＝12，而4x＋3y≥2，所以xy≤3，当且仅当4x＝3y，且4x＋3y＝12，即x＝，y＝2时，取"＝"。

　5. 4 解析：依题意得a－b＞0，

　　所以代数式a2＋＝4，当且仅当即a＝，b＝时取等号，因此a2＋的最小值是4。

　6. 18 解析：依题意得＝cos 30°＝2，则＝4，故S△ABC＝sin 30°＝1，即＋x＋y＝1，x＋y＝，所以＝2（x＋y）（ ）＝2[5＋（） ≥2（5＋2）＝18，当且仅当，即y＝2x＝时，等号成立，因此的最小值为18。

　7.（1）18 （2）2

解析：（1）＝（）（x＋y）＝10＋≥10＋2＝18，