都为真命题.综上所述,真命题有2个.]
5.有下列四个命题:
(1)"若x+y=0,则x,y互为相反数"的否命题;
(2)"若x>y,则x2 (3)"若x≤3,则x2-x-6>0"的否命题; (4)"等边三角形有两边相等"的逆命题. 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 B (1)
真
原命题的否命题与其逆命题有相同的真假性,其逆命题为"若x,y互为相反数,则x+y=0",为真命题.
(2)
假
原命题与其逆否命题具有相同的真假性,而原命题为假命题(如x=0,y=-1),故其逆否命题为假命题.
(3)
假
该命题的否命题为"若x>3,则x2-x-6≤0",很明显为假命题.
(4)
假
该命题的逆命题是"有两边相等的三角形是等边三角形",显然是假命题.
6.已知命题"若m-1 【导学号:33242067】 [1,2] [由已知,得原命题的逆命题为"若1<x<2成立,则m-1<x<m+1"为真命题,∴, ∴1≤m≤2.] 7.给出以下命题: ①"若x+y=0,则x,y互为相反数"的逆命题; ②"若a>b,则a2>b2的逆否命题; ③"若x≤-3,则x2+x-6>0"的否命题.